x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right) megoldása

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{3}\left(-9\right)) egyetlen törtként.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -9. Az eredmény 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Elosztjuk a(z) 9 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2}{3\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

A(z) \frac{-2}{9} tört felírható -\frac{2}{9} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{2}{9}x. Az eredmény \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{9} és x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{9} és -9. Az eredmény \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Elosztjuk a(z) -9 értéket a(z) 9 értékkel. Az eredmény -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Összevonjuk a következőket: \frac{7}{9}x és -\frac{1}{9}x. Az eredmény \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 1. Az eredmény 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Két szám szorzata akkor 0, ha legalább az egyikük 0. Mivel \frac{2}{3} nem ugyanannyi, mint 0, x csak 0 lehet.

$$x=0$$