x(x^4 megoldása

$$x( { x }^{ 4 }$$

Differenciálás x szerint

$$5x^{4}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 4x^{4-1}+x^{4}x^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{1}\times 4x^{3}+x^{4}x^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$4x^{1+3}+x^{4}$$

Egyszerűsítünk.

$$4x^{4}+x^{4}$$

Kiértékelés

$$x^{5}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 4 összege 5.

$$x^{5}$$