x=x*7x*3 megoldása

$$x=x \times 7x \times 3$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{21}\approx 0,047619048$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 3. Az eredmény 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}\times 21.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 21. Az eredmény -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(1-21x\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 1-21x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 3. Az eredmény 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}\times 21.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 21. Az eredmény -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$-21x^{2}+x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -21 értéket a-ba, a(z) 1 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-21\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-21\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -21.

$$x=\frac{-1±1}{-42}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±1}{-42}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1 és 1.

$$x=\frac{0}{-42}$$

0 elosztása a következővel: -42.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1±1}{-42}). ± előjele negatív. 1 kivonása a következőből: -1.

$$x=-\frac{2}{-42}$$

A törtet (\frac{-2}{-42}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{21}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=0 x=\frac{1}{21}$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x=x^{2}\times 7\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 3. Az eredmény 21.

$$x=x^{2}\times 21$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}\times 21.

$$x-x^{2}\times 21=0$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és 21. Az eredmény -21.

$$x-21x^{2}=0$$

Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.

$$-21x^{2}+x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -21.

$$\frac{-21x^{2}+x}{-21}=\frac{0}{-21}$$

A(z) -21 értékkel való osztás eltünteti a(z) -21 értékkel való szorzást.

$$x^{2}+\frac{1}{-21}x=\frac{0}{-21}$$

1 elosztása a következővel: -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=\frac{0}{-21}$$

0 elosztása a következővel: -21.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x=0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{1}{21} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{1}{42}. Ezután hozzáadjuk -\frac{1}{42} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{42}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{1}{42} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}=\frac{1}{1764}$$

Tényezőkre x^{2}-\frac{1}{21}x+\frac{1}{1764}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}=\frac{1}{1764}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{42}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{1764}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{1}{42}=\frac{1}{42} x-\frac{1}{42}=-\frac{1}{42}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{1}{42}.

$$x=\frac{1}{21} x=0$$