x=-1018-9000/x megoldása

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -1018 és \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Mivel -\frac{1018x}{x} és \frac{9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{-1018x-9000}{x}.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Mivel \frac{xx}{x} és \frac{-1018x-9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Elvégezzük a képletben (xx-\left(-1018x-9000\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 1018 értéket b-be és a(z) 9000 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1036324 és -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1018 és 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{250081} kivonása a következőből: -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -1018 és \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Mivel -\frac{1018x}{x} és \frac{9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{-1018x-9000}{x}.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Mivel \frac{xx}{x} és \frac{-1018x-9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Elvégezzük a képletben (xx-\left(-1018x-9000\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9000. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Elosztjuk a(z) 1018 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 509. Ezután hozzáadjuk 509 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Összeadjuk a következőket: -9000 és 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Tényezőkre x^{2}+1018x+259081. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 509.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -1018 és \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Mivel -\frac{1018x}{x} és \frac{9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{-1018x-9000}{x}.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Mivel \frac{xx}{x} és \frac{-1018x-9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Elvégezzük a képletben (xx-\left(-1018x-9000\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 1018 értéket b-be és a(z) 9000 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 1018.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1036324 és -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -1018 és 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018+2\sqrt{250081} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{250081} kivonása a következőből: -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

-1018-2\sqrt{250081} elosztása a következővel: 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: -1018 és \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Mivel -\frac{1018x}{x} és \frac{9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{-1018x-9000}{x}.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: x és \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Mivel \frac{xx}{x} és \frac{-1018x-9000}{x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Elvégezzük a képletben (xx-\left(-1018x-9000\right)) szereplő szorzásokat.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9000. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Elosztjuk a(z) 1018 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye 509. Ezután hozzáadjuk 509 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 509.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Összeadjuk a következőket: -9000 és 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Tényezőkre x^{2}+1018x+259081. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Egyszerűsítünk.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 509.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$