x+2=sqrt{4-x^2} megoldása

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-2$$

$$x=0$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+2\right)^{2}).

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{4-x^{2}} érték 2. hatványát. Az eredmény 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: x^{2}.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x helyére a(z) x+2=\sqrt{4-x^{2}} egyenletben.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=0 érték kielégíti az egyenletet.

$$2=2$$

Behelyettesítjük a(z) -2 értéket x helyére a(z) x+2=\sqrt{4-x^{2}} egyenletben.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=-2 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

A(z) x+2=\sqrt{4-x^{2}} egyenlet összes megoldásának felsorolása

$$x=0 x=-2$$