x-3=11/x-2-5 megoldása

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (x) értéke nem lehet 2, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -3x. Az eredmény -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Összeadjuk a következőket: 11 és 10. Az eredmény 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 5x. Az eredmény 0.

$$x^{2}+6=21$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$x^{2}=21-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 21 értéket. Az eredmény 15.

$$x^{2}=15$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (x) értéke nem lehet 2, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -3x. Az eredmény -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-2 és -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Összeadjuk a következőket: 11 és 10. Az eredmény 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 21.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 5x. Az eredmény 0.

$$x^{2}-15=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -15 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{15}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{15}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$