x-sqrt{32-4x}=0 megoldása

$$x - \sqrt { 32 - 4 x } = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4$$

A megoldás lépései

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: x.

$$-\sqrt{32-4x}=-x$$

Kiejtjük az értéket (-1) mindkét oldalon.

$$\sqrt{32-4x}=x$$

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(\sqrt{32-4x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{32-4x} érték 2. hatványát. Az eredmény 32-4x.

$$32-4x=x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$32-4x-x^{2}=0$$

Átrendezzük a polinomot, kanonikus formára hozva azt. A tagokat sorba rendezzük a legnagyobb kitevőjűtől a legkisebb kitevőjűig.

$$-x^{2}-4x+32=0$$

Az egyenlet megoldásához csoportosítással tényezőkre bontjuk az egyenlőségjeltől balra lévő kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx+32 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-4 ab=-32=-32$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -32.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -4.

$$a=4 b=-8$$

Átírjuk az értéket (-x^{2}-4x+32) \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right) alakban.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 8 faktort.

$$x\left(-x+4\right)+8\left(-x+4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -x+4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-x+4\right)\left(x+8\right)$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a -x+4=0 és a x+8=0.

$$x=4 x=-8$$

Behelyettesítjük a(z) 4 értéket x helyére a(z) x-\sqrt{32-4x}=0 egyenletben.

$$4-\sqrt{32-4\times 4}=0$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=4 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

Behelyettesítjük a(z) -8 értéket x helyére a(z) x-\sqrt{32-4x}=0 egyenletben.

$$-8-\sqrt{32-4\left(-8\right)}=0$$

Egyszerűsítünk. A x=-8 értéke nem felel meg az egyenletbe.

$$-16=0$$

A(z) \sqrt{32-4x}=x egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=4$$