x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4) megoldása

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{3}\left(-9\right)) egyetlen törtként.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -9. Az eredmény 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Elosztjuk a(z) 9 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{1}{3}x. Az eredmény \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{3} és \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-2}{3\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

A(z) \frac{-2}{9} tört felírható -\frac{2}{9} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Összevonjuk a következőket: x és -\frac{2}{9}x. Az eredmény \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{9} és x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{9} és -4. Az eredmény \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

A(z) \frac{-4}{9} tört felírható -\frac{4}{9} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{1}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Összevonjuk a következőket: \frac{7}{9}x és -\frac{1}{9}x. Az eredmény \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{9}{9}).

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Mivel -\frac{4}{9} és \frac{9}{9} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 9. Az eredmény 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{2}{3} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{3}{2}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{9} és \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 3}{9\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{15}{18}$$

A törtet (\frac{15}{18}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{5}{6}$$