x(x-a)+y(y-c)=0 megoldása

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Megoldás a(z) a változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: yc.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

A(z) -x értékkel való osztás eltünteti a(z) -x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+cy elosztása a következővel: -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Megoldás a(z) c változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: xa.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

A(z) -y értékkel való osztás eltünteti a(z) -y értékkel való szorzást.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}-y^{2}+xa elosztása a következővel: -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: yc.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

A(z) -x értékkel való osztás eltünteti a(z) -x értékkel való szorzást.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

-x^{2}-y^{2}+yc elosztása a következővel: -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Megoldás a(z) c változóra

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: y és y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: xa.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y^{2}.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

A(z) -y értékkel való osztás eltünteti a(z) -y értékkel való szorzást.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

-x^{2}+xa-y^{2} elosztása a következővel: -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$