x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2 megoldása

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Összevonjuk a következőket: -5x és 2x. Az eredmény -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x+1\right)^{2}).

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$-3x-2-2x=1$$

Összevonjuk a következőket: -3x és -2x. Az eredmény -5x.

$$-5x-2=1$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$-5x=1+2$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 3.

$$-5x=3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

A(z) \frac{3}{-5} tört felírható -\frac{3}{5} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{3}{5}$$