x(x^2)= megoldása

$$x ( x ^ { 2 } ) =$$

Differenciálás x szerint

$$3x^{2}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 2x^{2-1}+x^{2}x^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{1}\times 2x^{1}+x^{2}x^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$2x^{1+1}+x^{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$2x^{2}+x^{2}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(2+1\right)x^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 1.

$$3x^{2}$$

Kiértékelés

$$x^{3}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és 2 összege 3.

$$x^{3}$$