x(-x) megoldása

$$x ( - x )$$

Differenciálás x szerint

$$-2x$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{0}-x^{1}x^{0}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-x^{1}-x^{1}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(-1-1\right)x^{1}$$

Összeadjuk a következőket: -1 és -1.

$$-2x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-2x$$

Kiértékelés

$$-x^{2}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)$$