x(-1/2)x=6 megoldása

$$x ( - \frac { 1 } { 2 } ) x = 6$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2\sqrt{3}i\approx -0-3,464101615i$$

$$x=2\sqrt{3}i\approx 3,464101615i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)=6$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{2} reciprokával, azaz ennyivel: -2.

$$x^{2}=6\left(-2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és -2. Az eredmény -12.

$$x^{2}=-12$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2\sqrt{3}i x=-2\sqrt{3}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)=6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6.

$$x^{2}\left(-\frac{1}{2}\right)-6=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-\frac{1}{2}x^{2}-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -\frac{1}{2} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-6\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-6\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2\left(-6\right)}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-1}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-1}). ± előjele pozitív.

$$x=-2\sqrt{3}i$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-1}). ± előjele negatív.

$$x=2\sqrt{3}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-2\sqrt{3}i x=2\sqrt{3}i$$