x*(3y+1)-3x(x+4)=0 megoldása

$$x \times ( 3 y + 1 ) - 3 x ( x + 4 ) = 0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x+\frac{11}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 3y+1.

$$3xy+x-3x\left(x+4\right)=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x\left(x+4\right).

$$3xy+x=0+3x\left(x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x+4.

$$3xy+x=0+3x^{2}+12x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3xy+x=3x^{2}+12x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$3xy=3x^{2}+12x-x$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -x. Az eredmény 11x.

$$3xy=3x^{2}+11x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3x.

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

A(z) 3x értékkel való osztás eltünteti a(z) 3x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

x\left(11+3x\right) elosztása a következővel: 3x.

$$y=x+\frac{11}{3}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\y=x+\frac{11}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és 3y+1.

$$3xy+x-3x\left(x+4\right)=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3x\left(x+4\right).

$$3xy+x=0+3x\left(x+4\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 3x és x+4.

$$3xy+x=0+3x^{2}+12x$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$3xy+x=3x^{2}+12x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$3xy=3x^{2}+12x-x$$

Összevonjuk a következőket: 12x és -x. Az eredmény 11x.

$$3xy=3x^{2}+11x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3x.

$$\frac{3xy}{3x}=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

A(z) 3x értékkel való osztás eltünteti a(z) 3x értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x\left(3x+11\right)}{3x}$$

x\left(11+3x\right) elosztása a következővel: 3x.

$$y=x+\frac{11}{3}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3} = -3,6666666666666665$$

$$x=0$$