x*(x+x)=7 megoldása

$$x \times (x+x)=7$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: x és x. Az eredmény 2x.

$$x\times 2x=7$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: x és x. Az eredmény 2x.

$$x\times 2x=7$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 7.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -7 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$