x4/5x2/5x3/5 megoldása

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{2}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 2}{5\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{25} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 3}{25\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és \frac{2}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\times 2}{5\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{25} és \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 3}{25\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

ax^{n} származéka nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$