x1/2*x*x1/3 megoldása

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{3}}{6}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Differenciálás x szerint

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 1}{2\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$