xy/x+y/x=0 megoldása

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Megoldás a(z) y változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$xy+y=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

0 elosztása a következővel: x+1.

$$y=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$xy+y=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$xy=-y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$yx=-y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

A(z) y értékkel való osztás eltünteti a(z) y értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{y}{y}$$

-y elosztása a következővel: y.

$$x=-1$$

Megoldás a(z) y változóra

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: x.

$$xy+y=0$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

0 elosztása a következővel: x+1.

$$y=0$$