x*x*x*3*3*x*3*x= megoldása

$$x \cdot x \cdot x \cdot 3 \cdot 3 \cdot x \cdot 3 \cdot x =$$

Kiértékelés

$$27x^{5}$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}x\times 3\times 3x\times 3x$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$x^{3}\times 3\times 3x\times 3x$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$x^{4}\times 3\times 3\times 3x$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$x^{5}\times 3\times 3\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$x^{5}\times 9\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 3. Az eredmény 27.

$$x^{5}\times 27$$

Differenciálás x szerint

$$135x^{4}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}x\times 3\times 3x\times 3x)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times 3\times 3x\times 3x)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 1 összege 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 3\times 3\times 3x)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 4 és 1 összege 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}\times 3\times 3\times 3)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}\times 9\times 3)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 3. Az eredmény 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5}\times 27)$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$5\times 27x^{5-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 27.

$$135x^{5-1}$$

1 kivonása a következőből: 5.

$$135x^{4}$$