x*(-20x+9x)=3100 megoldása

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: -20x és 9x. Az eredmény -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: -20x és 9x. Az eredmény -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3100.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -11 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -3100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 44 és -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$