x^6y^6-x^3y^3 megoldása

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Szorzattá alakítás

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x^{3}y^{3}.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}y^{3}-1. Átírjuk az értéket (x^{3}y^{3}-1) \left(xy\right)^{3}-1^{3} alakban. A köbök különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Kiértékelés

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$