x^6-4^6 megoldása

$$x ^ { 6 } - 4 ^ { 6 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

A megoldás lépései

Átírjuk az értéket (x^{6}-4096) \left(x^{3}\right)^{2}-64^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-64\right)\left(x^{3}+64\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}-64. Átírjuk az értéket (x^{3}-64) x^{3}-4^{3} alakban. A köbök különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}+64. Átírjuk az értéket (x^{3}+64) x^{3}+4^{3} alakban. A köbök összege a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A következő polinomok nincsenek tényezőkre bontva, mert nem rendelkeznek racionális gyökökkel: x^{2}-4x+16,x^{2}+4x+16.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^{2}-4x+16\right)\left(x^{2}+4x+16\right)$$

Kiértékelés

$$\left(x^{2}-16\right)\left(\left(x^{2}+16\right)^{2}-16x^{2}\right)$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 6. hatványát. Az eredmény 4096.

$$x^{6}-4096$$