x^6(x^-3/x^-10)^-1 megoldása

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{x}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. -10 és -3 különbsége 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 7 és -1 szorzata -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és -7 összege -1.

$$x^{-1}$$

Differenciálás x szerint

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Lépések a definíció szerinti deriválás használatával

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. -10 és -3 különbsége 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 7 és -1 szorzata -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és -7 összege -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

A ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

1 kivonása a következőből: -1.

$$-x^{-2}$$