x^6*x^5 megoldása

$$x ^ { 6 } \cdot x ^ { 5 }$$

Differenciálás x szerint

$$11x^{10}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{6}\times 5x^{5-1}+x^{5}\times 6x^{6-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{6}\times 5x^{4}+x^{5}\times 6x^{5}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$5x^{6+4}+6x^{5+5}$$

Egyszerűsítünk.

$$5x^{10}+6x^{10}$$

Összevonjuk az egynemű kifejezéseket.

$$\left(5+6\right)x^{10}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 6.

$$11x^{10}$$

Kiértékelés

$$x^{11}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 5 összege 11.

$$x^{11}$$