x^6*x^3 megoldása

$$x ^ { 6 } \cdot x ^ { 3 }$$

Differenciálás x szerint

$$9x^{8}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{6}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 6x^{6-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{6}\times 3x^{2}+x^{3}\times 6x^{5}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$3x^{6+2}+6x^{3+5}$$

Egyszerűsítünk.

$$3x^{8}+6x^{8}$$

Kiértékelés

$$x^{9}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 6 és 3 összege 9.

$$x^{9}$$