x^5*x megoldása

$$x ^ { 5 } \times x$$

Differenciálás x szerint

$$6x^{5}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{5}x^{1-1}+x^{1}\times 5x^{5-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{5}x^{0}+x^{1}\times 5x^{4}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$x^{5}+5x^{1+4}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{5}+5x^{5}$$

Kiértékelés

$$x^{6}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 5 és 1 összege 6.

$$x^{6}$$