x^4-68*x^2+256=0 megoldása

$$x ^ { 4 } - 68 \cdot x ^ { 2 } + 256 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-8$$

$$x=8$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$t^{2}-68t+256=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -68 értéket b-be és a(z) 256 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-\left(-68\right)±\sqrt{\left(-68\right)^{2}-4\times 1\times 256}}{2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{68±60}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{68±60}{2}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=64 t=4$$

Mivel x=t^{2}, a megoldások megtalálásához x=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$x=8 x=-8 x=2 x=-2$$