x^4-5x^3+5x-2 megoldása

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 3 } + 5 x - 2$$

Differenciálás x szerint

$$4x^{3}-15x^{2}+5$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\left(-5\right)x^{3-1}+5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$4x^{3}+3\left(-5\right)x^{3-1}+5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -5.

$$4x^{3}-15x^{3-1}+5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$4x^{3}-15x^{2}+5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$4x^{3}-15x^{2}+5x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$4x^{3}-15x^{2}+5\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$4x^{3}-15x^{2}+5$$

Kiértékelés

$$x^{4}-5x^{3}+5x-2$$