x^4-2x^3-35x^2 megoldása

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-2x-35. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-35 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -35.

$$1,-35 5,-7$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -2.

$$a=-7 b=5$$

Átírjuk az értéket (x^{2}-2x-35) \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right) alakban.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-7 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Kiértékelés

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$