x^4+34x^2+225=0 megoldása

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

t behelyettesítése x^{2} helyére.

$$t^{2}+34t+225=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 34 értéket b-be és a(z) 225 értéket c-be a megoldóképletben.

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Elvégezzük a számításokat.

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-34±16}{2}). ± előjele pozitív, ± előjele pedig negatív.

$$t=-9 t=-25$$

Mivel x=t^{2}, a megoldások megtalálásához x=±\sqrt{t} értékét minden egyes t értékre vonatkozóan kiértékelve kapjuk meg.

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$