x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3 megoldása

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Kiértékelés

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és -3x^{3}. Az eredmény 0.

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Összevonjuk a következőket: -x és -5x. Az eredmény -6x.

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Differenciálás x szerint

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 3x^{3} és -3x^{3}. Az eredmény 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Összevonjuk a következőket: -x és -5x. Az eredmény -6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$4x^{3}-6+2x$$