x^3y+6x^2y-27xy megoldása

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

Szorzattá alakítás

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: xy.

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+6x-27. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-27 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -27.

$$-1,27 -3,9$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 6.

$$a=-3 b=9$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+6x-27) \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right) alakban.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 9 faktort.

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

Kiértékelés

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$