x^3-px-q=0 megoldása

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Megoldás a(z) p változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{3}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-px-q=-x^{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: q.

$$-px=-x^{3}+q$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

A(z) -x értékkel való osztás eltünteti a(z) -x értékkel való szorzást.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} elosztása a következővel: -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Megoldás a(z) p változóra

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{3}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-px-q=-x^{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: q.

$$-px=-x^{3}+q$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

A(z) -x értékkel való osztás eltünteti a(z) -x értékkel való szorzást.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q elosztása a következővel: -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Megoldás a(z) q változóra

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{3}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-px-q=-x^{3}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: px.

$$-q=-x^{3}+px$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$-q=px-x^{3}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) elosztása a következővel: -1.

$$q=x^{3}-px$$