x^3-7xy^2-6y^3 megoldása

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

A megoldás lépései

Vegyük a(z) x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} kifejezést a(z) x változó polinomjaként.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Keressen egy tényezőt a(z) x^{k}+m képletben, ahol x^{k} a legnagyobb hatvánnyal (x^{3}) osztja a monomot, és m a(z) -6y^{3} állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) x-3y. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+3xy+2y^{2}. Vegyük a(z) x^{2}+3xy+2y^{2} kifejezést a(z) x változó polinomjaként.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Keressen egy tényezőt a(z) x^{n}+p képletben, ahol x^{n} a legnagyobb hatvánnyal (x^{2}) osztja a monomot, és p a(z) 2y^{2} állandó tényező osztója. Egy ilyen tényező a(z) x+2y. Ossza tényezőkre a polinomot úgy, hogy elosztja ezzel a tényezővel.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Kiértékelés

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$