x^3-5x^2+3x+14 megoldása

$$x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 3 x + 14$$

Differenciálás x szerint

$$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$3x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -5.

$$3x^{2}-10x^{2-1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$3x^{2}-10x+3x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$3x^{2}-10x+3\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$3x^{2}-10x+3$$

Kiértékelés

$$x^{3}-5x^{2}+3x+14$$