x^3-4x^2-25x+100 megoldása

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

A megoldás lépései

A csoportosítás x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) és a második csoport első és -25 Faktori x^{2} ki.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-25. Átírjuk az értéket (x^{2}-25) x^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Kiértékelés

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$