x^3-2x^2-15x megoldása

$$x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 15 x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{2}-2x-15\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-2x-15. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-15 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -15.

$$1,-15 3,-5$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-15=-14 3-5=-2$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -2.

$$a=-5 b=3$$

Átírjuk az értéket (x^{2}-2x-15) \left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right) alakban.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(3x-15\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 3 faktort.

$$x\left(x-5\right)+3\left(x-5\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-5 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$