x^3*1*1/x megoldása

$$x ^ { 3 } \times 1 \times \frac { 1 } { x }$$

Kiértékelés

$$x^{2}$$

Lépések a hatványok hányadosára vonatkozó szabály használatával

A kifejezés egyszerűsítéséhez a kitevőkre vonatkozó szabályokat használjuk.

$$\frac{x^{3}}{x^{1}}$$

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$x^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$x^{2}$$

Differenciálás x szerint

$$2x$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$-x^{3-2}+3x^{-1+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$-x^{1}+3x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$-x+3x$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-1})$$

Elvégezzük a számolást.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Elvégezzük a számolást.

$$2x^{1}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$2x$$