x^3*x^11 megoldása

$$x ^ { 3 } \cdot x ^ { 11 }$$

Differenciálás x szerint

$$14x^{13}$$

Lépések a szorzat deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény szorzatának deriváltja az első függvény szorozva a második függvény deriváltjával plusz a második függvény szorozva az első függvény deriváltjával.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})+x^{11}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 11x^{11-1}+x^{11}\times 3x^{3-1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x^{3}\times 11x^{10}+x^{11}\times 3x^{2}$$

Azonos alapú hatványok szorzásához összeadjuk a kitevőjüket.

$$11x^{3+10}+3x^{11+2}$$

Egyszerűsítünk.

$$11x^{13}+3x^{13}$$

Kiértékelés

$$x^{14}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 3 és 11 összege 14.

$$x^{14}$$