x^3+y^3+7^3=k megoldása

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 7 ^ { 3 } = k$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 3. hatványát. Az eredmény 343.

$$x^{3}+y^{3}+343=k$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$