x^3+ax^2+bx+c=0 megoldása

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{3}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: bx.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

A(z) x^{2} értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2} értékkel való szorzást.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

-x^{3}-bx-c elosztása a következővel: x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Megoldás a(z) b változóra

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{3}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: ax^{2}.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: c.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

A(z) x értékkel való osztás eltünteti a(z) x értékkel való szorzást.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

-x^{3}-ax^{2}-c elosztása a következővel: x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$