x^3+7x^2+10x megoldása

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 10 x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+7x+10. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx+10 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 10.

$$1,10 2,5$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+10=11 2+5=7$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 7.

$$a=2 b=5$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+7x+10) \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right) alakban.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x+2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$