Ugrás a tartalomra
Szorzattá alakítás
Tick mark Image
Kiértékelés
Tick mark Image
Grafikon

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-6 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.
1,-6 2,-3
Mivel a ab negatív, a és b ellentétes jelei vannak. Mivel a a+b negatív, a negatív szám értéke nagyobb, mint a pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -6.
1-6=-5 2-3=-1
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=-3 b=2
A megoldás az a pár, amelynek összege -1.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)
Átírjuk az értéket (x^{2}-x-6) \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) alakban.
x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)
Kiemeljük a(z) x tényezőt az első, a(z) 2 tényezőt pedig a második csoportban.
\left(x-3\right)\left(x+2\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-3 általános kifejezést a zárójelből.
x^{2}-x-6=0
Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és -6.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2}
Összeadjuk a következőket: 1 és 24.
x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 25.
x=\frac{1±5}{2}
-1 ellentettje 1.
x=\frac{6}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±5}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 1 és 5.
x=3
6 elosztása a következővel: 2.
x=-\frac{4}{2}
Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{1±5}{2}). ± előjele negatív. 5 kivonása a következőből: 1.
x=-2
-4 elosztása a következővel: 2.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 3 értéket x_{1} helyére, a(z) -2 értéket pedig x_{2} helyére.
x^{2}-x-6=\left(x-3\right)\left(x+2\right)
A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.