x^2-8x^2-9=0 megoldása

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}\approx -0-1,133893419i$$

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}\approx 1,133893419i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény -7x^{2}.

$$-7x^{2}-9=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 9. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-7x^{2}=9$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -7.

$$x^{2}=-\frac{9}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7} x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -8x^{2}. Az eredmény -7x^{2}.

$$-7x^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -7 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28\left(-9\right)}}{2\left(-7\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 28 és -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-252}}{2\left(-7\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -252.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{2\left(-7\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -7.

$$x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±6\sqrt{7}i}{-14}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{3\sqrt{7}i}{7} x=\frac{3\sqrt{7}i}{7}$$