x^2-8x=-6x megoldása

$$x ^ { 2 } - 8 x = - 6 x$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=2$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x.

$$x^{2}-8x+6x=0$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 6x. Az eredmény -2x.

$$x^{2}-2x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a x-2=0.

$$x=0 x=2$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x.

$$x^{2}-8x+6x=0$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 6x. Az eredmény -2x.

$$x^{2}-2x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -2 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 ellentettje 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 elosztása a következővel: 2.

$$x=2$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2}{2}). ± előjele negatív. 2 kivonása a következőből: 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=2 x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x.

$$x^{2}-8x+6x=0$$

Összevonjuk a következőket: -8x és 6x. Az eredmény -2x.

$$x^{2}-2x=0$$

Elosztjuk a(z) -2 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -1. Ezután hozzáadjuk -1 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Tényezőkre x^{2}-2x+1. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 1.

$$x=2 x=0$$