x^2-8x^3+8x^2-2x-8 megoldása

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Differenciálás x szerint

$$-24x^{2}+18x-2$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 8x^{2}. Az eredmény 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Kiértékelés

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 8x^{2}. Az eredmény 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$