Szorzattá alakítás
\left(x-3\right)^{2}
Kiértékelés
\left(x-3\right)^{2}
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
a+b=-6 ab=1\times 9=9
Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx+9 alakúvá. a és b megkereséséhez állítson be egy rendszert a megoldáshoz.
-1,-9 -3,-3
Mivel ab pozitív, a és a b ugyanaz a jele. Mivel a a+b negatív, a a és a b egyaránt negatív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 9.
-1-9=-10 -3-3=-6
Kiszámítjuk az egyes párok összegét.
a=-3 b=-3
A megoldás az a pár, amelynek összege -6.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)
Átírjuk az értéket (x^{2}-6x+9) \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right) alakban.
x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)
Kiemeljük a(z) x tényezőt az első, a(z) -3 tényezőt pedig a második csoportban.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)
A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-3 általános kifejezést a zárójelből.
\left(x-3\right)^{2}
Átírjuk kéttagú kifejezés négyzetére.
factor(x^{2}-6x+9)
Ez a háromtagú kifejezés teljes négyzet alakban van, esetleg meg van szorozva egy közös tényezővel. A teljes négyzet szorzattá alakításához ki kell számolni az első és az utolsó tag négyzetgyökét.
\sqrt{9}=3
Négyzetgyököt vonunk az utolsó, 9 tagból.
\left(x-3\right)^{2}
A trinom teljes négyzet annak a binomnak a négyzete, amely az első és az utolsó tag négyzetgyökének összege vagy különbsége, ahol az előjelet a trinom középső tagjának előjele adja meg.
x^{2}-6x+9=0
Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}
Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}
Négyzetre emeljük a következőt: -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}
Összeszorozzuk a következőket: -4 és 9.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}
Összeadjuk a következőket: 36 és -36.
x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}
Négyzetgyököt vonunk a következőből: 0.
x=\frac{6±0}{2}
-6 ellentettje 6.
x^{2}-6x+9=\left(x-3\right)\left(x-3\right)
Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 3 értéket x_{1} helyére, a(z) 3 értéket pedig x_{2} helyére.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}