x^2-5x+2a=0 megoldása

$$x ^ { 2 } - 5 x + 2 a = 0$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=-\frac{x\left(x-5\right)}{2}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-5x+2a=-x^{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5x.

$$2a=-x^{2}+5x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$2a=5x-x^{2}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{x\left(5-x\right)}{2}$$

A(z) 2 értékkel való osztás eltünteti a(z) 2 értékkel való szorzást.

$$a=\frac{x\left(5-x\right)}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{25-8a}+5}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{25-8a}+5}{2}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{25-8a}+5}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{25-8a}+5}{2}\text{, }a\leq \frac{25}{8}$$