x^2-5=2 megoldása

$$x ^ { 2 } - 5 = 2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 5.

$$x^{2}=2+5$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 7.

$$x^{2}=7$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$x^{2}-5-2=0$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -5 értéket. Az eredmény -7.

$$x^{2}-7=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -7 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$