x^2-3-x^2-2x+2+x^2-x+x megoldása

$$x ^ { 2 } - 3 - x ^ { 2 } - 2 x + 2 + x ^ { 2 } - x + x$$

Kiértékelés

$$x^{2}-2x-1$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$-3-2x+2+x^{2}-x+x$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -1.

$$-1-2x+x^{2}-x+x$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -x. Az eredmény -3x.

$$-1-3x+x^{2}+x$$

Összevonjuk a következőket: -3x és x. Az eredmény -2x.

$$-1-2x+x^{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 0.

$$factor(-3-2x+2+x^{2}-x+x)$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 2. Az eredmény -1.

$$factor(-1-2x+x^{2}-x+x)$$

Összevonjuk a következőket: -2x és -x. Az eredmény -3x.

$$factor(-1-3x+x^{2}+x)$$

Összevonjuk a következőket: -3x és x. Az eredmény -2x.

$$factor(-1-2x+x^{2})$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$x^{2}-2x-1=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2 ellentettje 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 2 és 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2+2\sqrt{2} elosztása a következővel: 2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív. 2\sqrt{2} kivonása a következőből: 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2-2\sqrt{2} elosztása a következővel: 2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 1+\sqrt{2} értéket x_{1} helyére, a(z) 1-\sqrt{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$x^{2}-2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)$$